|
|
Экспресс-новости
|
Уважаемые читатели и покупатели наших книг!
Коллектив издательства cообщает о смене банковских атрибутов организации.
Новые атрибуты можно посмотреть на закладке "Издательство" главной страницы.
Всем студентам, приобретающим научную и учебную литературу в издательстве, скидка - 50% !
|
|
|
|
|
|
|
Математическая литература
|
|
|
|
Алгебра т.2
|
|
Глухов М., Елизаров В., Нечаев А.
|
|
ISBN: 5-85438-072-2
|
|
Обложка: твердая
|
|
Год выхода: 2003
|
|
Кол-во страниц: 416
|
|
Стандарт: 10
|
|
Тираж: 3000
|
|
Издание иллюстрированное
|
|
Длина: 200
|
|
Ширина: 150
|
|
Высота: 24
|
|
Цена: 165.00 руб.
|
|
Аннотация:
Учебник содержит полное и систематическое изложение материала, входящего в федеральный компонент дисциплины «Алгебра» Государственных образовательных стандартов по специальностям «Криптография» и «Компьютерная безопасность». В отличие от традиционных курсов высшей алгебры, изучаемых на математических факультетах университетов, данный курс характеризуется углубленным изучением дискретных алгебраических объектов: конечных колец, полей, линейных пространств, полугрупп преобразований, групп подстановок.
Том II, наряду с традиционным для математических специальностей материалом, содержит такие важные для специалистов по защите информции разделы, как теория конечных полей, многочлены над конечными полями, группы подстановок, определяющие соотношения групп, линейные рекуррентные последовательности и др.
|
Содержание:
Предисловие
Глава XIII. Векторные пространства
§ 1. Определение векторного пространства. Базис пространства
§ 2. Подпространства векторного пространства
§ 3. Изоморфизмы векторных пространств
§ 4. Конечномерные пространства
§ 5. Подпространства конечномерного пространства
§ 6. Факторпространства и многообразия
Задачи
Глава XIV. Системы линейных неравенств
§ 1. Некоторые свойства систем линейных уравнений
§ 2. Системы линейных неравенств и сведение их к системам линейных уравнений
§ 3. Критерий совместности системы линейных неравенств
§ 4. Системы однородных линейных неравенств
Задачи
Глава XV. Линейные преобразования векторных пространств
§ 1. Линейные отображения векторных пространств
§ 2. Линейные преобразования векторных пространств
§ 3. Собственные векторы, собственные значения и характеристический многочлен линейного преобразования
§ 4. Многочлены, аннулирующие преобразование. Минимальный многочлен
§ 5. Минимальный многочлен вектора относительно линейного преобразования
§ 6. Инвариантные подпространства. Циклические подпространства
§ 7. Разложение пространства в прямую сумму инвариантных подпространств
Задачи
Глава XVI. Подобие матриц над полем
§ 1. Критерий подобия матриц над полем
§ 2. Каноническая форма полиномиальной матриць
§ 3. Нормальные формы матриц над полем
§ 4. Жордановы матрицы
§ 5. Стохастические матрицы
Задачи
Глава XVII. Евклидовы пространства
§ 1. Евклидово вещественное пространство
§ 2. Ортогональные системы векторов, ортогонализация
§ 3. Ортогональные подпространства. Ортогональное дополнение. Расстояние между многообразиям»
§ 4. Матрица Грама системы векторов. Описание всех скалярных произведений
§ 5. Изометричность евклидовых пространств
§ 6. Евклидово комплексное (унитарное) пространстве
Задачи
Глава XVIII. Линейные преобразования конечномерных евклидовых пространств
§ 1. Преобразование, сопряженное к данному. Самосопряженные и изометрические преобразования
§ 2. Нормальные преобразования
§ 3. Свойства самосопряженных преобразований
§ 4. Свойства изометрических преобразований
Задачи
Глава XIX. Квадратичные формы
§ 1. Общие свойства квадратичных форм. Канонический вид
§ 2. Квадратичные формы над полями действительных и комплексных чисел
Задачи
Глава XX. Элементы теории колец
§ 1. Подкольца и операции над ними
§ 2. Характеристика кольца
§ 3. Идеалы и операции над ними
§ 4. Простые кольца
§ 5. Конгруэнции и идеалы колец. Факторкольца
§ 6. Гомоморфизмы колец
§ 7. Разложение кольца в прямую сумму
§ 8. Замена подкольца изоморфным ему кольцом
Задачи
Глава XXI. Основы теории полей
§ 1. Подполя и расширения полей
§ 2. Поля частных
§ 3. Простые поля
§ 4. Классификация расширений поля
§ 5. Простые расширения полей
§ 6. Поля разложения многочлена
Задачи
Глава XXII. Конечные поля и многочлены над ними
§ 1. Основные свойства конечных полей
§ 2. Неприводимые многочлены над конечными полями
§ 3. Критерий неприводимости многочлена над конечным полем
§ 4. Число неприводимых многочленов данной степени
§ 5. Некоторые методы построения неприводимых многочленов над конечным полем
Задачи
Глава XXIII. Задание групп образующими элементами и определяющими соотношениями
§ 1. Общая конструкция группы, заданной образующими элементами и определяющими соотношениями
§ 2. Задание произвольной группы системами образующих элементов и определяющих соотношений
§ 3. Переход от одного задания группы к другому заданию. Теорема Тице
§ 4. Описание конечно определенных абелевых групп
§ 5. О ширине и длине конечной группы относительно заданной системы образующих
Задачи
Глава XXIV. Группы подстановок (дополнение)
§ 1. Подстановочные представления конечных групп
§ 2. Регулярные группы подстановок
§ 3. Кратно транзитивные группы подстановок
§ 4. Примитивные и импримитивные группы подстановок
Задачи
Глава XXV. Линейные рекуррентные последовательности
§ 1. Основные определения. Семейство ЛРП с данным характеристическим многочленом и его базисы
§ 2. Умножение последовательности на многочлен. Генератор ЛРП
§ 3. Минимальный многочлен и аннулятор ЛРП
§ 4. Соотношения между семействами ЛРП с различными характеристическими многочленами
§ 5. Биномиальный базис пространства ЛРП над полем
§ 6. Представление ЛРП над конечным полем с помощью функции "след"
§ 7. Периодические последовательности
§ 8. Периодические многочлены. Периодичность ЛРП над конечным кольцом
§ 9. Вычисление периода и длины подхода ЛРП над конечным полем
§ 10. ЛРП максимального периода над конечным полем § 11. Цикловой тип семейства ЛРП с реверсивным характеристическим многочленом над конечным кольцом
§ 12. ЛРП над кольцами вычетов
§ 13. Распределение элементов на циклах линейных рекуррент
Задачи
Глава XXVI. Линейные последовательности и граф линейного преобразования конечного векторного пространства
§ 1. Период и длина подхода линейной последовательности
§ 2. Графы преобразований и их числовые характеристики
§ 3. Декартово произведение графов преобразований и его числовые характеристики
§ 4. Параметры графа линейного преобразования
Задачи
Указатель имен
Предметный указатель
Литература учебная
Литература научная
|
|
|
|
|
