логотип каталог книжной продукции издательства прайс-лист издательства 'Гелиос АРВ' новости издательства 'Гелиос АРВ' об издательстве

 
наши книги:

 

Экономическая литература

 

Гуманитарная литература

 

Естественнонаучная литература

 

Компьютерная литература

 

Математическая литература

 

Медицинская литература

 

Литературоведение

 
 
Акция!
  
При оплате до 17 ноября 2017 г. третьего издания книги Л.С. Бутырского, Д.А. Ларина, Г.П. Шанкина "Криптографический фронт Великой Отечественной" - скидка 20% от стоимости книги (132 руб. с одного экземпляра). Получение оплаченной книги - после 21 ноября.
 
 
последние поступления

 

Левитан в Крыму. Королева Ю.А.

 

Коды аутентификации. Зубов А.Ю.

 

Математики Московского государственного университета леса на историческом фоне его взлетов, падений и краха Рыбников К.К.

 

Чехов в Крыму.
Шалюгин Г.А.

 



Математическая литература
Алгебра и геометрия

Глухов М.М.
ISBN: 978-5-85438-203-8
Обложка: твердая
Год выхода: 2012
Кол-во страниц: 392
Стандарт: 10
Тираж: 500
Издание иллюстрированное
Длина: 207
Ширина: 150
Высота: 21
Цена: 220.00 руб.
Аннотация:
    Учебное пособие содержит полное и систематическое изложение алгебраического и геометрического материала, входящего в учебную дисциплину «Математика» Государственных образовательных стандартов по специальностям: организация и технология защиты информации, комплексная защита объектов информатизации, комплексное обеспече-ние информационной безопасности автоматизированных систем, инфор-мационная безопасность телекоммуникационных систем.
    Для студентов и преподавателей высших учебных заведений.
Содержание:
Глава I. Предварительные сведения о множествах, числах и системах уравнений
1. Множества и операции над ними
2. Отображения множеств
3. Сочетания, размещения и перестановки из элементов множеств
4. Четные и нечетные перестановки
5. Равносильные системы уравнений. Основные свойства равносильности
6. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
7. Формулы Крамера для систем линейных уравнений с двумя неизвестными. Условие единственности решения
8. Определители 3-го порядка и их свойства
9. Формулы Крамера для систем линейных уравнений с тремя неизвестными
10. Вопросы делимости целых чисел
Упражнения
Глава II. Векторы и их координаты на плоскости
1. Координаты точки
2. Векторы и линейные операции над ними
3. Координаты векторов плоскости в заданном базисе
4. Проекции точки и вектора
5. Скалярное произведение векторов
6. Условия ортогональности и коллинеарности векторов
7. Деление вектора в заданном отношении
Упражнения
Глава III. Прямая линия на плоскости
1. Понятие об уравнении множества точек плоскости. Уравнение прямой с угловым коэффициентом
2. Уравнение прямой, проходящей через две точки, и уравнение прямой в отрезках
3. Общее уравнение прямой линии на плоскости
4. Каноническое и нормальное уравнения прямой
5. Параметрические уравнения прямой
6. Полярное уравнение прямой
7. Переход от одних уравнений прямой к другим ее уравнениям
8. Некоторые задачи на прямую линию в плоскости
9. Уравнение пучка прямых
Упражнения
Глава IV. Линии второго порядка на плоскости
1. Эллипс и его уравнение
2. Свойства эллипса и его график
3. Директрисы и эксцентриситет эллипса
4. Гипербола и ее уравнение
5. Свойства гиперболы и ее график
6. Директрисы и эксцентриситет гиперболы
7. Парабола, ее свойства и график
8. Касательные к кривым второго порядка
9. Оптические свойства кривых второго порядка
10. Преобразование координат на~плоскости
11. Приведение уравнений линий второго порядка к каноническому виду
Упражнения
Глава V. Элементы аналитической геометрии в пространстве
1. Понятие базиса в пространстве векторов
2. Векторное произведение векторов
3. Смешанное произведение векторов
4. Уравнения плоскости
5. Условия параллельности, перпендикулярности и совпадения плоскостей
6. Об уравнениях прямой линии в пространстве
7. Поверхности второго порядка
Упражнения
Глава VI. Матрицы и определители
1. Матрицы и операции над ними
2. Определители n-го порядка и их свойства
3. Миноры и алгебраические дополнения элементов матрицы
4. Обратная матрица. Условие существования
5. Ранг матрицы и каноническая форма матрицы
6. Эквивалентность матриц и элементарные матрицы
7. Связь ранга матрицы с линейными соотношениями между ее строками
8. Применение матриц и определителей к исследованию и решению систем линейных уравнений
Упражнения
Глава VII. Сведения из теории групп
1. Понятия алгебраической операции, группоида, полугруппы и группы
2. Подгруппы групп. Разложение группы в смежные классы по подгруппе
3. Нормальные делители групп и факторгруппы
4. Разложение группы в прямое произведение групп
5. Группы подстановок. Симметрическая и знакопеременная группы
Упражнения
Глава VIII. Сведения о кольцах и полях
1. Определение кольца и поля. Простейшие свойства колец и полей
2. Подкольца, подполя и идеалы колец
3. Поле комплексных чисел
Упражнения
Глава IX. Кольца и поля классов вычетов
1. Сравнения целых чисел и их свойства
2. Классы вычетов по модулю m
3. Сравнения с неизвестным. Исследование и решение сравнений
4. Построение колец и полей классов вычетов
5. Аддитивные группы колец классов вычетов и циклические группы
Упражнения
Глава X. Кольца многочленов
1. Построение кольца многочленов над кольцом с единицей
2. Вопросы делимости в кольце многочленов над полем
3. Корни многочлена
4. Использование многочленов для построения колец и полей
Упражнения
Глава XI. Линейные пространства
1. Определение линейного пространства
2. Линейная зависимость векторов
3. Базисы и размерность линейного пространства
4. Координаты векторов. Формула преобразования координат
5. Подпространства и факторпространства линейных пространств
6. Задачи вычислительного характера о линейных пространствах
7. Евклидовы пространства
8. Скалярное произведение и метрика в линейных пространствах над конечными полями
Упражнения
Глава XII. Линейные преобразования линейных пространств
1. Линейные преобразования и их матрицы
2. Собственные векторы и собственные значения линейных преобразований
3. Инвариантные подпространства линейных пространств
4. Аннулирующие и минимальные многочлены линейных преобразований, векторов и матриц
5. Применения минимальных многочленов
6. Линейные преобразования евклидовых пространств
Упражнения
Приложение. Корректирующие коды
1. Понятие кода. Корректирующие свойства блоковых кодов
2. Линейные коды и их задание матрицами
3. Процессы кодирования и декодирования
4. Коды Хэмминга
5. Циклические коды